已知一次函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=3x+2的图象相交于y轴上的点A,且x轴下方的一点B(3,n)在一次函数y=kx+b的图象上n满足关系式|n|
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已知一次函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=3x+2的图象相交于y轴上的点A,且x轴下方的一点B(3,n)在一次函数y=kx+b的图象上n满足关系式|n|
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已知一次函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=3x+2的图象相交于y轴上的点A,且x轴下方的一点B(3,n)在一次函数y=kx+b的图象上n满足关系式
|n|=3-
4
n
.
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)在直角坐标系内画出(1)题中函数的图象(要求列表、描点、连线).
答案
(1)对于y=3x+2,令x=0,则y=2,即直线y=3x+2与y轴的交点为(0,2),
∴点A的坐标为(0,2),
∵点B(3,n)在x轴的下方,
∴n<0.
∴-n=3-
4
n
,
解得n
1
=-4,n
2
=1(舍去),
∴点B的坐标为(3,-4),
又∵点A(0,2)、B(3,-4)在一次函数y=kx+b的图象上,
∴
b=2
3k+b=-4
,
解得
k=-2
b=2
.
∴这个一次函数的解析式为y=-2x+2;
(2)列表
描点、连线,如图
.
举一反三
已知:如图,直线l
1
与y轴交点坐标为(0,-1),直线l
2
与x轴交点坐标为(3,0),两直线交点为P(1,1),解答下面问题:
(1)求出直线l
1
的解析式;
(2)请列出一个二元一次方程组,要求能够根据图象所提供的信息条件直接得到该方程组的解为
x=1
y=1
;
(3)当x为何值时,l
1
、l
2
表示的两个一次函数的函数值都大于0?
题型:不详
难度:
|
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在同一直角坐标系上画出函数y=2x,y=2x-3,y=2x+3的图象,并比较它们的异同及它们的位置关系.若将y=3x+2沿y轴下移5个单位后所得的直线是?
题型:不详
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|
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如图所示,AB,CD相交于点O,OB平分∠DOE.若∠DOB=30°,求∠COE的大小.
题型:不详
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如图,直线AB、CD相交于点O,∠DOE=90°,则∠AOE与∠DOB的关系是( )
A.对顶角
B.互补的两个角
C.互余的两个角
D.一对相等的角
题型:不详
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已知直线y=x+5与
y=-
3
2
x
①在同一直角坐标系中画出它们的图象.
②求两直线的交点坐标.
③求两直线与x轴所围成的三角形的面积.
题型:不详
难度:
|
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