已知：如图，∠1=∠2，∠3=100°，∠B=80°。求证：EF∥CD。

题型：山东省同步题难度：来源：

已知：如图，∠1=∠2，∠3=100°，∠B=80°。
求证：EF∥CD。

答案

证明：∵∠1=∠2
∴AB∥CD
∵∠3=100°， ∠B=80°
∴∠3+∠B=180°
∴AB∥EF
∴EF∥CD

举一反三

已知：如图，AD∥BC，∠B=∠D。
求证：AB∥CD。

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如图，已知：CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，
求证：FG∥BC

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如图：
（1）画△ABC的外角∠BCD，再画∠BCD的平分线CE。
（2）若∠A=∠B，请完成下面的证明：
已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线
求证：CE∥AB

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如图，所有小正方形的边长都为1，三角形的顶点都在格点上。

（1）过点A作直线BC的平行线（不写作法，下同）；
（2）过点C作直线AB的垂线，并注明垂足为H；
（3）点C到直线AB的距离为_________。

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如图所示，在△ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S。若AQ=PQ，PR=PS，下面三个结论①AS=AR，②QP∥AR，③△BRP≌△CSP中，正确的是

[ ]
A.①和③
B.②和③
C.①和②
D.①，②和③

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