如图：（1）画△ABC的外角∠BCD，再画∠BCD的平分线CE。（2）若∠A=∠B，请完成下面的证明：已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线

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如图：
（1）画△ABC的外角∠BCD，再画∠BCD的平分线CE。
（2）若∠A=∠B，请完成下面的证明：
已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线
求证：CE∥AB

答案

解：（1）画图“略”；
（2）证明：∵CE是外角∠BCD的平分线　　　　　　
∴∠BCE=∠ECD
∵∠BCD=∠A+∠B ∠A=∠B
∴∠A=∠ECD
∴CE∥AB

举一反三

如图，所有小正方形的边长都为1，三角形的顶点都在格点上。

（1）过点A作直线BC的平行线（不写作法，下同）；
（2）过点C作直线AB的垂线，并注明垂足为H；
（3）点C到直线AB的距离为_________。

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如图所示，在△ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S。若AQ=PQ，PR=PS，下面三个结论①AS=AR，②QP∥AR，③△BRP≌△CSP中，正确的是

[ ]
A.①和③
B.②和③
C.①和②
D.①，②和③

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如图所示，AB和CD交于点O，且△ACO≌△BDO，试说明AC∥BD。

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如图，△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上一点，过点P作PE∥AB交BC于E，点F在BC上，连结PF，已知D到PE的距离与D到PF的距离相等。
求证：PF∥AC

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如图所示，△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上一点，过点P作PE∥AB交BC于E，点F在BC上，连结PF，已知D到PE的距离与D到PF的距离相等。求证：PF∥AC。

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如图：（1）画△ABC的外角∠BCD，再画∠BCD的平分线CE。（2） 若∠A=∠B，请完成下面的证明：已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线