菱形的周长是40cm,两邻角的比是1:2,则较短的对角线长______.
题型:不详难度:来源:
菱形的周长是40cm,两邻角的比是1:2,则较短的对角线长______. |
答案
如图,∵菱形的周长是40cm, ∴AB=40÷4=10cm, ∵两邻角的比是1:2, ∴∠B=×180°=60°, ∵菱形的边AB=BC, ∴△ABC是等边三角形, ∴较短的对角线AC=AB=10cm. 故答案为:10cm. |
举一反三
如图(1),点M,N分别在等边三角形ABC的BC,CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q. (1)求证:∠BQM=60°; (2)如图(2),若将题中的点M,N分别移动到BC,CA的延长线上,其它条件不变,∠BQM=60°还成立吗?(不需证明) (3)如图(3),若将题中的条件“点M,N分别在等边三角形ABC的BC,CA边上”改为“点M,N分别在正方形ABCD的BC,CD边上”,其它条件不变,∠BQM=60°还成立吗?若成立,请说明理由,若不成立,请写出∠BQM的度数.
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如图,△ABC和△ECD都是等边三角形,求证:AD=BE. |
如图,点M,N分别在等边△ABC的BC,CA边上,直线AM,BN交于点Q,且∠BQM=60°. (1)求证:BM=CN; (2)若将题中的点M,N分别移到BC,CA的延长线上,其他条件都不变,是否任能得到BM=CN?请画出图形加以证明. |
如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为( ) |
D是等边三角形内一点,DB=DA,BP=AB,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的度数. |
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