把可以看做质点的质量为m=2kg的小球用长为L=1m的轻绳悬挂起来就形成了一个单摆．如图所示，如果摆动时的最大摆θ=37°，（g取10m/s2）（1）求摆球到达

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把可以看做质点的质量为m=2kg的小球用长为L=1m的轻绳悬挂起来就形成了一个单摆．如图所示，如果摆动时的最大摆θ=37°，（g取10m/s²）
（1）求摆球到达最低点的速度
（2）求摆球到达最低点时绳的拉力大小．

答案

（1）摆球在摆动的过程中只有重力做功，机械能守恒．规定最低点为0势能平面．
0+mgL(1-cosθ)=

mv2+0
代入数据，得v=2m/s
故摆球摆到最低点的速度为2m/s．
（2）在最低点有：F-mg=m

所以F=mg+m

=20+2×

N=28N
故摆球摆到最低点时绳的拉力为28N．

举一反三

在光滑的水平轨道上有质量为m的物体A，处于静止状态，物体B的质量也为m，由不可伸长的轻绳悬挂于O点，B与轨道接触但不挤压．某时刻开始受到水平方向的恒力F的作用，经过的距离为L时撤掉F，A再运动一段距离后与物体B碰撞，求：
（1）撤掉F时A的速度？F的作用时间？
（2）若A、B发生完全弹性碰撞，绳长为r，则B在碰后的瞬间轻绳受到的拉力？
（3）若A、B发生的碰撞情况是所有可能发生的碰撞情况中的一种，那么绳长满足什么条件才能使B总能完成完整的圆周运动？

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质量为m的物体，从静止开始以

的加速度竖直下落h的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．物体的机械能守恒

B．物体的机械能减少

mgh

C．物体的重力势能减少

mgh

D．物体的动能增加

mgh

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如图，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m、带电量为q（q＞0）的滑块从距离弹簧上端为s₀处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触后粘在一起不分离且无没有机械能损失，物体刚好返回到S₀段中点，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g．则（　　）

A．滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间为t1=

2ms0

qE+mgsinθ

B．滑块运动过程中的最大动能等于（mgsinθ+qE）[（mgsinθ/k）+s₀]

C．弹簧的最大弹性势能为（mgsinθ+qE）s₀

D．运动过程物体和弹簧系统机械能和电势能始终总和变小

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如图所示，小球从光滑的圆弧轨道下滑至水平轨道末端时，光电装置被触动，控制电路会使转筒立刻以某一角速度匀速连续转动起来．转筒的底面半径为R，已知轨道末端与转筒上部相平，与转筒的转轴距离为L，且与转筒侧壁上的小孔的高度差为h；开始时转筒静止，且小孔正对着轨道方向．现让一小球从圆弧轨道上的某处无初速滑下，若正好能钻入转筒的小孔（小孔比小球略大，小球视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g），求：
（1）小球从圆弧轨道上释放时的高度为H；
（2）转筒转动的角速度ω．

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如图所示，一个

圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m，直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．
（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？
（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？

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