已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=25°,以点C为圆心、AC为半径作⊙C,交AB于点D,求的度数.

已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=25°,以点C为圆心、AC为半径作⊙C,交AB于点D,求的度数.

题型:江苏期中题难度:来源:
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=25°,以点C为圆心、AC为半径作⊙C,交AB于点D,
的度数.
答案
解:连结CD,由题意得:∠A=65°,
∵CA=CD
∴∠CDA =∠A=65° 
∴∠DCA=180°-∠CDA-∠A=50° 
=50°
举一反三
如图,的外接圆,已知,则的大小为
[     ]
A、40°
B、30°
C、45°
D、50°
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如图,正三角形内接于圆,动点在圆周的劣弧上,且不与重合,则等于
[     ]
A.
B.
C.
D.
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如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠BCD=100°,则∠BOD等于(    )度.
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如图,AM、AN分别切⊙O 于M、N两点,点B在弧MN上,且∠MBN=70°,则∠A= (    )°
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⊙O中作弦AB和CD,E、F为弧BC上两点,连结AF、CF、BE、DE,若∠AFC=∠BED,求证:AB=CD
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