已知数列前项和为,向量与,且,(1)求数列的通项公式;(2)求的前项和,不等式对任意的正整数恒成立,求的取值范围.
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已知数列前项和为,向量与,且,(1)求数列的通项公式;(2)求的前项和,不等式对任意的正整数恒成立,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
前
项和为
,向量
与
,且
,
(1)求数列
的通项公式;
(2)求
的前
项和
,不等式
对任意的正整数
恒成立,求
的取值范围.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)求数列
的通项公式,由数列
前
项和为
,向量
与
,且
,
得,
,故
即
,由
可得数列
的通项公式;(2)求
的前
项和
,首先求数列
的通项公式
,可用拆项相消法来求出数列
的前
项和
,再由不等式
对任意的正整数
恒成立,即
,而
,故
,从而可得
的取值范围.
试题解析:(1)∵
∴
∴
∴
4分
(2)
8分
∴
不等式
对任意的正整数
恒成立
∴
∴
10分
∴
∴
∴
∴
12分
举一反三
已知数列
是公差不为0的等差数列,a
1
=2且a
2
,a
3
,a
4
+1成等比数列。
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
题型:不详
难度:
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已知数列
是等比数列,数列
是等差数列,则
的值为
.
题型:不详
难度:
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设等差数列
的前
项和为
,若
,
,
,则正整数
=
.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
中,
,则
( )
A.8
B.21
C.28
D.35
题型:不详
难度:
|
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已知
表示数列
的前
项和,若对任意的
满足
,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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