设{an}是公差为正数的等差数列，若a1＋a2＋a3＝15，a1a2a3＝80，则a11＋a12＋a13＝________.

题型：不详难度：来源：

设{a_n}是公差为正数的等差数列，若a₁＋a₂＋a₃＝15，a₁a₂a₃＝80，则a₁₁＋a₁₂＋a₁₃＝________.

答案

105

解析

a₁＋a₂＋a₃＝15⇒3a₂＝15⇒a₂＝5，a₁a₂a₃＝80⇒(a₂－d)a₂(a₂＋d)＝80，将a₂＝5代入，得d＝3(舍去d＝－3)，从而a₁₁＋a₁₂＋a₁₃＝3a₁₂＝3(a₂＋10d)＝3×(5＋30)＝105.