设等差数列满足:公差,,且中任意两项之和也是该数列中的一项.若,则 ; 若,则的所有可能取值之和为 .
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设等差数列满足:公差,,且中任意两项之和也是该数列中的一项.若,则 ; 若,则的所有可能取值之和为 .
题型:不详
难度:
来源:
设等差数列
满足:公差
,
,且
中任意两项之和也是该数列中的一项.若
,则
; 若
,则
的所有可能取值之和为
.
答案
解析
试题分析:等差数列
的通项公式
,所以
。因为
中任意两项之和也是该数列中的一项.所以
,即
。解得
。所以
是
的正整数因子。所以当
时,
。当
时
的所有可能取值之和为
举一反三
若无穷数列
满足:①对任意
,
;②存在常数
,对任意
,
,则称数列
为“
数列”.
(Ⅰ)若数列
的通项为
,证明:数列
为“
数列”;
(Ⅱ)若数列
的各项均为正整数,且数列
为“
数列”,证明:对任意
,
;
(Ⅲ)若数列
的各项均为正整数,且数列
为“
数列”,证明:存在
,数列
为等差数列.
题型:不详
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对于实数x,用[x]表示不超过x的最大整数,如[0.3]=0,[5.6]=5.若n∈N*,a
n
=
,S
n
为数列{an}的前n项和,则S
8
=
;S
4n
=
。
题型:不详
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已知{a
n
}是一个公差大于0的等差数列,且满足a
3
a
5
=45,a
2
+a
6
=14.
(I)求{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{b
n
}满足:
…
,求{b
n
}的前n项和.
题型:不详
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若等差数列
满足
,
,则公差
______;
______.
题型:不详
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在等差数列
中,
,
,则公差
______;前17项的和
______.
题型:不详
难度:
|
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