试题分析:(1)由已知得,再利用的关系,将其转化为关于的递推式,得,故数列是公比为2的等比数列,进而求其通项公式,等差数列中,由于知道两项,先求首项和公差,进而求通项公式;(2)求数列前n项和,先考虑其通项公式,根据通项公式的特点,选择相应的求和方法,该题,故可采取裂项相消法,求得,看作自变量为的函数,进而求值域得的取值范围. 试题解析:(1)∵是和的等差中项,∴,当时,,∴ 当时,, ∴,即 ∴数列是以为首项,为公比的等比数列,∴,,设的公差为, ,,∴,∴. (2),∴ ,∵ ,∴, ,∴数列是一个递增数列 ∴. 综上所述, |