试题分析:(1)由a1a5=,a2a8=原式可化为+2a3a5+=25,即a3+a5=5,又由a3a5=4,解出q,a1即可.(2)代入中,得到bn=5-n,即数列,{bn}是以4为首项,-1为公差的等差数列,根据等差数列的前n项和公式求之即可. 试题解析:解:(1)因为a1a5+2a3a5+a2a8=25,所以,+2a3a5+=25 又an>o,…a3+a5=5, 3分 又a3与a5的等比中项为2,所以,a3a5=4 而q(0,1),所以,a3>a5,所以,a3=4,a5=1,,a1=16,所以, 6分 (2)bn=log2an=5-n,所以,bn+1-bn=-1, 所以,{bn}是以4为首项,-1为公差的等差数列 8分 所以, 10分 |