已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60,且为和的等比中项.( I ) 求数列的通项公式;(II) 若数列满足,且,求数列的前项和.

题型：不详难度：来源：

已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60,且为和的等比中项.
( I ) 求数列的通项公式;
(II) 若数列满足,且,求数列的前项和.

答案

（1）（2）

解析

试题分析：（1）根据已知条件列出关于首项a₁和公差d的方程组，解出首项a₁和公差d的值，即可求出等差数列的通项公式.（2）由可得，所以可推出，即，最后利用裂项法求解即可.
试题解析：解:(Ⅰ)设等差数列的公差为(),
则   得  ∴ 
(Ⅱ)由,  ∴,
 
 
.
∴ ∴