设数列的各项都是正数,且对任意,都有,其中 为数列的前项和。(1)求证数列是等差数列;(2)若数列的前项和为Tn,求Tn。
试题库
首页
设数列的各项都是正数,且对任意,都有,其中 为数列的前项和。(1)求证数列是等差数列;(2)若数列的前项和为Tn,求Tn。
题型:不详
难度:
来源:
设数列
的各项都是正数,且对任意
,都有
,其中
为数列
的前
项和。
(1)求证数列
是等差数列;
(2)若数列
的前
项和为T
n
,求T
n
。
答案
(1)证明详见解析;(2)
解析
试题分析:(1)利用
(
)和已知等式
可得
,由于
,
.然后再求n=1时,a
1
的值即可求证;
(2)利用(1)的结论,首先求出
,然后在求出
,这样就可得到
=
,最后在利用裂项法求数列
的前n项和.
试题解析:解:(1)∵
,当
时,
,
两式相减,得
,即
,又
,∴
. 4分
当
时,
,∴
,又
,∴
.
所以,数列
是以3为首项,2为公差的等差数列. 6分
(2)由(1)
,∴
.
设
,
; ∵
, ∴
∴
10分
=
=
12分
举一反三
等差数列
的前n项和为
,且满足
,则下列数中恒为常数的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列{a
n
}满足:
,
,
(Ⅰ)求
,并求数列{a
n
}通项公式;
(Ⅱ)记数列{a
n
}前2n项和为
,当
取最大值时,求
的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
对任意的实数
都有
,且
,则
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设
为等差数列,且
,则数列
的前13项的和为
A.63
B.109
C.117
D.210
题型:不详
难度:
|
查看答案
设
为等差数列,且
,则数列
的前13项的和为
( )
A.63
B.109
C.117
D.210
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
一物体悬挂在细绳下端,由静止开始沿竖直方向向下运动,运动过程中,物体的机械能与位移的关系图象如图所示,其中0~s1过程的
无理数-的倒数的的绝对值是: ( ) A.B. -C.D.5
关于南方地区地理位置的叙述,错误的是( )A.北以秦岭--淮河为界与北方地区相连B.西以青藏高原为界与青藏地区相邻C.
下列事件中,必然事件是( )A.任意掷一枚均匀的硬币,正面朝下B.上学的路上一定能遇到同班同学C.黑暗中任意从一串不
常温下,适合马铃薯生长的土壤的pH大致是5,其中的c(OH-)最接近于( )A.0.01mol/LB.1×10-5mo
以盛产小麦和甜菜著称的省区简称是A.台、粤B.蒙、新C.云、川D.黑、吉
2009 年2 月28 日,温家宝总理在线与网民互动时指出,在金融危机背景下,“信心比黄金和货币还要重要。”这表明:
点(tan2011°,cos2011°)位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
生活中常见的下列物质中,属于纯净物的是 [ ]A.矿泉水B.牛奶C.冰水混合物D.洁净的空气
从方框中选择能完成对话的句子。A. Can you play chess? B. What club do you w
热门考点
On my next day _______, I don"t want to go _______ a drive.[
计算:(1)(35+42)÷(76-23);(2)54-11-411-7-23+7;(3)322-3-23+33+2+1
下列各项中,有利于自然资源可持续利用的是[ ]A.节约用水 B.经常使用一
听下面一段独白,回答第1-3题。1. Who is the speaker? A. A college student
用足量的红磷放在一密闭的、充满空气的容器中燃烧,燃烧后温度恢复到原温度;压强保持不变.则容器中剩余的气体体积约为原气体体
函数y=2x-1的定义域是______.
冬冬在旅行社选择了“天坛、颐和园、故宫三日游”.他此次旅游的目的地位于( )A.北京B.南京C.上海D.重庆
下列各句中,没有语病、句意明确的一句是[ ]A.根据不久前发布的《2010年中国文化产业发展报告》显示,在中国青
物体做匀速直线运动时,路程与时间的关系为s=vt.在如图中,甲、乙两直线分别是两运动物体的路程S和时间t关系的图象,由图
【题文】下列句子中加点的成语使用正确的一项是( )A.淅沥的秋雨湿透了他的衣服,勾画出了他瘦削凸起
遵纪守法,防微杜渐
中国传统文化主流思想的演变
函数极值与最值
血常规化验单
高考作文评分标准
法国是重要的农产品出口国
文综综合(政史地)
库仑扭秤实验、静电力常量
直接证明与间接证明
秦的暴政
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.