已知等差数列的首项,公差.且分别是等比数列的. (Ⅰ)求数列与的通项公式;(Ⅱ)设数列对任意自然数均有 成立,求 的值.
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已知等差数列的首项,公差.且分别是等比数列的. (Ⅰ)求数列与的通项公式;(Ⅱ)设数列对任意自然数均有 成立,求 的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列
的首项
,公差
.且
分别是等比数列
的
.
(Ⅰ)求数列
与
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
对任意自然数
均有
成立,求
的值.
答案
(Ⅰ)
,
;(Ⅱ)
.
解析
试题分析:(Ⅰ)根据等比中项的定义列出等式,求出等差数列
的公差,从而求出数列
的公比
,便可得到通向公式;(Ⅱ)按已知等式的规律写出
,再两式相减,得出数列
即是等差数列,变形求得数列
的通向公式,用公式求和.
试题解析:(Ⅰ)∵
,
,
,且
成等比数列
∴
2分
∴
4分
又∵
.
∴
6分
(Ⅱ)∵
①
∴
即
又
②
①-②:
8分
∴
∴
10分
则
12分
举一反三
已知等差数列{a
n
}的前n项和为 S
n
(I)若a
1
=1,S
10
= 100,求{a
n
}的通项公式;
(II)若S
n
=n
2
-6n,解关于n的不等式S
n
+a
n
>2n
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在等差数列
中,
,
,则
______;设
,则数列
的前
项和
______.
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B.10年
C.12年
D.15年
题型:不详
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等差数列
的前
项和为
,公差为
,已知
,
,则下列结论正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在等差数列
中,若
,则
_________________.
题型:不详
难度:
|
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