已知数列{}的前n项和,数列{}满足=.(I)求证:数列{}是等差数列,并求数列{}的通项公式;(Ⅱ)设,数列的前项和为,求满足的的最大值.
试题库
首页
已知数列{}的前n项和,数列{}满足=.(I)求证:数列{}是等差数列,并求数列{}的通项公式;(Ⅱ)设,数列的前项和为,求满足的的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{
}的前n项和
,数列{
}满足
=
.
(I)求证:数列{
}是等差数列,并求数列{
}的通项公式;
(Ⅱ)设
,数列
的前
项和为
,求满足
的
的最大值.
答案
(I)
(Ⅱ)
解析
试题分析:(Ⅰ)在
中,令n=1,可得
,即
.
当
时,
∴
,
∴
,即
.∵
,∴
,即当
时,
. ……又
,∴数列{b
n
}是首项和公差均为1的等差数列.
于是
,∴
.
(Ⅱ)∵
,
∴
,
∴
=
.
由
,得
,即
,
单调递减,∵
,
∴
的最大值为4.
点评:本小题主要考查等差数列的通项、求和以及基本不等式等有关知识,考查探索、分析及论证的能力.
举一反三
已知数列{
}的前n项和
,数列{
}满足
=
.
(I)求证数列{
}是等差数列,并求数列{
}的通项公式;
(Ⅱ)设
,数列{
}的前n项和为T
n
,求满足
的n的最大值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若数列
满足
,则
的值为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
,且方程
有两个不同的正根,其中一根是另一根的
倍,记等差数列
、
的前
项和分别为
,
且
(
)。
(1)若
,求
的最大值;
(2)若
,数列
的公差为3,试问在数列
与
中是否存在相等的项,若存在,求出由这些相等项从小到大排列得到的数列
的通项公式;若不存在,请说明理由.
(3)若
,数列
的公差为3,且
,
.
试证明:
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在等差数列
中,若
,则
( )
A.45
B.75
C.180
D.300
题型:不详
难度:
|
查看答案
等差数列
中,
则
=
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
完形填空。 My 1 is Liu Ying . I"m a school girl. I 2
在未知溶液中加入AgNO3溶液有白色沉淀生成,加入稀硝酸后,沉淀部分溶解,有无色无味气体放出,将气体通入澄清石灰水变浑浊
阅读材料回答问题:中国人喜欢用红红火火比喻兴旺,因为火是活力的象征。2008年第29届奥运会的吉祥物是五个拟人化福娃。其
极地狐与大耳狐的耳朵大小明显不同,造成这一差异的环境因素是 [ ]A.温度 B.水分 C.光照 D.空气
若扇形的半径为9,圆心角为120°,则它的弧长为________________.
请把下面语句工整、规范、美观地书写在其下的田字格中。(2分)良药苦口利于病,忠言逆耳利于行。
给出两个命题,p:事件“明天下雨”是必然事件;q:双曲线的渐近线方程是. 则 ( )A.q为真命题B.“p或q”为
《水经注》对某一项水利工程有这样的描述,“旱则藉以为溉,雨则不遏其流”。这项水利工程是A.郑国渠B.都江堰C.隋大运河D
一人身高为1.7米,位于平面镜前2.5米处,人和像的距离为______米,像高为______米,若人向镜面走近,则像的大
要把5米长的梯子上端放在距地面3米高的阳台边沿上,猜想一下梯子摆放坡度最小为______.
热门考点
列宁曾多次强调:“(俄国)开始社会主义革命是容易的,而要把革命进行到底,却比欧洲各国困难。”列宁作出这一判断的根本依据是
质量均为 m 的大小两块薄圆板A和B的中心用长度为L的不可伸长的细线连接.开始时A、B两板中心对齐靠在一起,置于如图所示
下列划线字的注音全部正确的一项是[ ]A.栅栏(shān) 筷箸(zhù)B.颓唐(tuí) 狼藉(jí
直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子,如图所示.设投放初速度为零,箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比,
使用微波炉加热,具有使受热物质均匀受热、表里一致、速度快、热效率高等优点。其工作原理是通电后炉内的微波场以几亿赫兹的高频
阅读下列材料,回答问题。材料一 《春秋》之义,内诸夏而外夷狄。……夫关中土沃物丰……帝王之都每以为居,未闻戎狄宜在此土也
.— Have you got your result of the final?— Not yet.I was tol
下列关于电磁波的叙述中,正确的是( )A.电磁波的传播必须借助介质,它在空气中传播速度比在水中传播的速度大B.电磁波
对于具有相同质子数的粒子,下列说法错误的是( )A.可能是分子和原子B.可能是两种离子C.一定具有相同的电子数D.不一
下列词语书写无误的一项是(3分)A.狼籍亵渎断章取义一代天娇B.阴诲愕然心无旁鹜孤军奋战C.喧嚷禁固恼羞成怒重蹈复辙D.
民族精神和精神文明建设
情绪对人的影响是多样的
记叙的顺序
人口与城市
意大利日本法西斯的暴行
转述类
论证思路
化学计算
伐无道,诛暴君
古音通假
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.