若数列满足:存在正整数,对于任意正整数都有成立,则称数列为周期数列,周期为. 已知数列满足,则下列结论中错误的是A.若m=,则a5=3B.若a3=2,则m可以取
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若数列满足:存在正整数,对于任意正整数都有成立,则称数列为周期数列,周期为. 已知数列满足,则下列结论中错误的是A.若m=,则a5=3B.若a3=2,则m可以取
题型:不详
难度:
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若数列
满足:存在正整数
,对于任意正整数
都有
成立,则称数列
为周期数列,周期为
. 已知数列
满足
,
则下列结论中错误的是
A.若m=
,则a
5
=3
B.若a
3
=2,则m可以取3个不同的值
C.若
,则数列
是周期为
的数列
D.
且
,数列
是周期数列
答案
D
解析
试题分析:对于A,当
,易求得
,故A正确.对于B,若
,
对于C,若
,则数列
是周期为
的数列,故正确.故选D.
点评:本题考查数列的性质,解决本题的关键是能综合运用赋值法推出满足条件的数列的性质.属中档题.
举一反三
已知等差数列{a
n
}的前n项和为
(I)若a
1
=1,S
10
= 100,求{a
n
}的通项公式;
(II)若
=n
2
-6n,解关于n的不等式
+ a
n
>2n
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设
是由
个实数组成的
行
列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”.
(Ⅰ) 数表
如表所示,若经过两次“操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数,请写出每次“操作”后所得的数表(写出一种方法即可);
1
2
3
1
0
1
(Ⅱ) 数表
如表所示,若必须经过两次“操作”,才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数
的所有可能值;
(Ⅲ)对由
个实数组成的
行
列的任意一个数表
,
能否经过有限次“操作”以后,使得到的数表每行的各数之
和与每列的各数之和均为非负整数?请说明理由.
题型:不详
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已知数列{
}满足
=1,
=
,(1)计算
,
,
的值;(2)归纳推测
,并用数学归纳法证明你的推测.
题型:不详
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在等差数列
中,
+
=10则
的值为
A.5
B.6
C.8
D. 10
题型:不详
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已知
是首项为19,公差为-2的等差数列,
为
的前n项和。
(Ⅰ)求通项
及
;
(Ⅱ)设
是首项为1,公比为3的等比数列,求数列
的通项公式及其前n项和
题型:不详
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