已知等差数列{an}的前n项和为(I)若a1=1,S10= 100,求{an}的通项公式;(II)若 =n2-6n,解关于n的不等式+ an >2n
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已知等差数列{an}的前n项和为(I)若a1=1,S10= 100,求{an}的通项公式;(II)若 =n2-6n,解关于n的不等式+ an >2n
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列{a
n
}的前n项和为
(I)若a
1
=1,S
10
= 100,求{a
n
}的通项公式;
(II)若
=n
2
-6n,解关于n的不等式
+ a
n
>2n
答案
(I)
(II)
解析
试题分析:(I)设
的公差为
因为
,
所以
, 所以
所以
(II)因为
当
时,
所以
,
又
时,
所以
, 所以
所以
,即
所以
或
,所以
,
点评:本题直接利用等差数列的相关公式,即可以解题,属基础题.
举一反三
设
是由
个实数组成的
行
列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”.
(Ⅰ) 数表
如表所示,若经过两次“操作”,使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数,请写出每次“操作”后所得的数表(写出一种方法即可);
1
2
3
1
0
1
(Ⅱ) 数表
如表所示,若必须经过两次“操作”,才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数
的所有可能值;
(Ⅲ)对由
个实数组成的
行
列的任意一个数表
,
能否经过有限次“操作”以后,使得到的数表每行的各数之
和与每列的各数之和均为非负整数?请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{
}满足
=1,
=
,(1)计算
,
,
的值;(2)归纳推测
,并用数学归纳法证明你的推测.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,
+
=10则
的值为
A.5
B.6
C.8
D. 10
题型:不详
难度:
|
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已知
是首项为19,公差为-2的等差数列,
为
的前n项和。
(Ⅰ)求通项
及
;
(Ⅱ)设
是首项为1,公比为3的等比数列,求数列
的通项公式及其前n项和
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
中,首项a
1
=1,公差d为整数,且满足
数列
满足
前
项和为
.
(1)求数列
的通项公式a
n
;
(2)若S
2
为
,
的等比中项,求正整数m的值.
题型:不详
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|
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