已知等差数列中，首项a1=1，公差d为整数，且满足数列满足前项和为．（1）求数列的通项公式an；（2）若S2为，的等比中项，求正整数m的值．

题型：不详难度：来源：

已知等差数列中，首项a₁=1，公差d为整数，且满足数列满足前项和为．
（1）求数列的通项公式a_n；
（2）若S₂为，的等比中项，求正整数m的值．

答案

（1）a_n= 2n－1（2）m=12

解析

试题分析：（1）由题意，得解得< d <．   
又d∈Z，∴d = 2．∴a_n=1+(n－1)2=2n－1．   
（2）∵，
∴．
∵，，，S₂为S₁，(m∈)的等比中项，
∴，即，  解得m=12．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．