已知等差数列中,首项a1=1,公差d为整数,且满足数列满足前项和为.(1)求数列的通项公式an;(2)若S2为,的等比中项,求正整数m的值.

已知等差数列中,首项a1=1,公差d为整数,且满足数列满足前项和为.(1)求数列的通项公式an;(2)若S2为,的等比中项,求正整数m的值.

题型:不详难度:来源:
已知等差数列中,首项a1=1,公差d为整数,且满足数列满足项和为
(1)求数列的通项公式an
(2)若S2的等比中项,求正整数m的值.
答案
(1)an= 2n-1(2)m=12
解析

试题分析:(1)由题意,得解得< d <.   
d∈Z,∴d = 2.∴an=1+(n-1)2=2n-1.   
(2)∵

S2S1(m)的等比中项,
,即,  解得m=12.
点评:本题考查数列的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答.
举一反三
等差数列的前n项和为Sn,而且,则常数k的值为(   )
A.1B.-1C.1 D.0

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设等差数列的前n项和为,若,则中最大的是                                       
A.B.C.D.

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在数列中,>0,若,则该数列的通项____
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)已知数列是等差数列,其前n项和为
(I)求数列的通项公式;
(II)设p、q是正整数,且p≠q. 证明:.
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已知数列的前项和为,常数,且对一切正整数都成立。
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求证: <4
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