设正项数列的前项和是,若和{}都是等差数列,且公差相等,则
试题库
首页
设正项数列的前项和是,若和{}都是等差数列,且公差相等,则
题型:不详
难度:
来源:
设正项数列
的前
项和是
,若
和{
}都是等差数列,且公差相等,则
答案
解析
试题分析:设公差为d,首项a
1
,由于
和{
}都是等差数列,且公差相等,,
两端平方得:4(2a
1
+d)=a
1
+3a
1
+3d+2
,两端再平方得:16a
1
2
+8a
1
d+d
2
=4a
1
(3a
1
+3d),∴4a
1
2
-4a
1
d+d
2
=0, d=2a
1
,又两数列公差相等a
2
-a
1
=d=2a
1
,解得
故可知
点评:本题考查等差数列的性质,考查等差中项的性质,考查化归与方程思想,属于难题.
举一反三
已知数列{a
n
}中,a
2
=1,前n项和为S
n
,且
.
(1)求a
1
,a
3
;
(2)求证:数列{a
n
}为等差数列,并写出其通项公式;
(3)设
,试问是否存在正整数p,q(其中1<p<q),使b
1
,b
p
,b
q
成等比数列?若存在,求出所有满足条件的数组(p,q);若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知点
,
、
、
是平面直角坐标系上的三点,且
、
、
成等差数列,公差为
,
.
(1)若
坐标为
,
,点
在直线
上时,求点
的坐标;
(2)已知圆
的方程是
,过点
的直线交圆于
两点,
是圆
上另外一点,求实数
的取值范围;
(3)若
、
、
都在抛物线
上,点
的横坐标为
,求证:线段
的垂直平分线与
轴的交点为一定点,并求该定点的坐标.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列
的前
项和为
,且满足
(
),
,设
,
.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)若
≥
,
,求实数
的最小值;
(3)当
时,给出一个新数列
,其中
,设这个新数列的前
项和为
,若
可以写成
(
且
)的形式,则称
为“指数型和”.问
中的项是否存在“指数型和”,若存在,求出所有“指数型和”;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列{
a
n
}满足
S
n
+ a
n
=
2
n
+1.
(1)写出
a
1
,
a
2
,
a
3
, 并推测
a
n
的表达式;
(2)用数学归纳法证明所得的结论.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在等差数列
中,若
,则
等于( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
根据对话内容及方框中所给的句子补全对话。选项中有一项是多余选项。A. I would give the money to
听下面一段对话,回答第1-2题。1. What has the man been doing?A. Writing a
请根据如图实验装置,回答问题(1)写出图中标号仪器的名称:①______②______③______(2)若用A装置制取
基态碳原子的电子排布式为[ ]A.1s22s22px2B.1s22s22py2C.1s22s22pz2 D.1s
2100用科学记数法表示为______.
我国南北向的铁路干线是[ ]A.京包—包兰、陇海—兰新B.京哈—京广、京沪、京九、宝成—成昆C.沪松—浙赣—湘黔
有同学做“测定小灯泡电阻”的实验,电源电压3V,请帮他们完成实验.(1)图甲中a表应是______表,b表应是_____
设f(x)=x3+x,x∈R,若当时,f(msinθ)+f(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围是[ ]
【题文】下列函数是偶函数的是( )A.B.C.D.
根据A句完成B句,使其意思相同或相近,每空填写一词。小题1:A: What do you think of the mo
热门考点
Helen Keller was born in America in June, 1880. Everything w
由小到大排列的一组数据x1,x2,x3,x4,x5,其中,每个数据都小于-1,则样本1,x1,-x2,x3,-x4,x5
2011年冬天,包括济南在内的多个地区发生持续大雾天气,“PM2.5”数据监测纳入公众视野.“PM2.5”是指大气中直径
In autumn, many green ________ change to yellow, orange or r
已知圆锥的底面半径为4cm,母线长为3cm,则圆锥的侧面积是 ( )A.15cm2B.15πcm2C.12 cm2
被称为“人类历史上有色人种的首届洲际大会”是( ) A.日内瓦会议 B.万隆亚非会议C.第26届联合国大会 D.上
---Let’s go hiking __________ staying at home, shall we? ---
设M,N是两个集合,则“M∪N≠∅”是“M∩N≠∅”的______条件.
关于一战前两大军事对抗集团的说法有误的是[ ]A.两大军事集团形成的根本原因是19 世纪末主要资本主义国家经济政
近几年来,人们的休闲方式不断“升级”,昔日的某些“贵族运动”,如出国旅游、健身运动等,如今已经开始进入“寻常百姓家”。人
政治生活
内战烽火
大众传媒的发展
醇的结构、通式和物理性质
名词的数、格及在句中的作用
自然灾害与环境
空间几个基本公理的推论
让步状语从句
中位数
简谐运动
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.