已知数列{an}的前n项和为(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若,求数列{Cn}的前n项和Tn
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已知数列{an}的前n项和为(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若,求数列{Cn}的前n项和Tn
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{a
n
}的前n项和为
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列{C
n
}的前n项和T
n
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析
试题分析:(Ⅰ)∵数列{a
n
}的前n项和为
∴当
时,
2分
当
时,
5分
∴
6分
(Ⅱ)由若b
1
=1,2b
n
-b
n-1
=0得
∴{b
n
}是以b
1
=1为首项,
为公比的等比数列. 8分
∴
∴
两式相减得:
16分
点评:由数列的前n项和
求通项
的公式:
,第二问中数列求和采用的是错位相减法,此法适用于通项公式为一次式与指数式乘积的形式
举一反三
已知函数
,
为正整数.
(Ⅰ)求
和
的值;
(Ⅱ)数列
的通项公式为
(
),求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)设数列
满足:
,
,设
,若(Ⅱ)中的
满足:对任意不小于3的正整数n,
恒成立,试求m的最大值.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)设正项数列
的前
项和
,且满足
.
(Ⅰ)计算
的值,猜想
的通项公式,并证明你的结论;
(Ⅱ)设
是数列
的前
项和,证明:
.
题型:不详
难度:
|
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若
为等差数列,
是其前n项的和,且
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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在等差数列
中,当
时,它的前10项和
=
.
题型:不详
难度:
|
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若等差数列
的前5项和
,且
,则
_.
题型:不详
难度:
|
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