已知数列的前项和为,且,,可归纳猜想出的表达式为 A.B.C.D.

已知数列的前项和为,且,,可归纳猜想出的表达式为 A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
已知数列的前项和为,且,可归纳猜想出的表达式为
A.B.C.D.

答案
A
解析

试题分析:因为项和为
所以 , ,所以 
 ,所以    ,
所以 , …,于是猜想:.
点评:本题考查了用递推公式,通过归纳推理,求数列的前n项和为,需要有一定的计算能力和归纳猜想能力.
举一反三
本小题满分12分)设a、b、c成等比数列,非零实数x,y分别是a与b, b与c的等差中项。
(1)已知①a=1、b=2、c=4,试计算的值;
②a=-1、b= 、c="-" ,试计算的值
(2)试推测与2的大小关系,并证明你的结论。
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(1)已知等差数列),求证:仍为等差数列;
(2)已知等比数列),类比上述性质,写出一个真命题并加以证明.
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等差数列{an} 中,a3 =2,则该数列的前5项的和为
A.10 B.16C.20D.32

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如右图,将全体正整数排成一个三角形数阵:

按照以上排列的规律,第行()从左向右的第3个数为             .
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已知数列为等差数列,若,则       
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