（1）已知等差数列，（），求证：仍为等差数列；（2）已知等比数列），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．

题型：不详难度：来源：

（1）已知等差数列，（），求证：仍为等差数列；
（2）已知等比数列），类比上述性质，写出一个真命题并加以证明．

答案

（1）等差数列的定义运用，根据相邻两项的差为定值，来证明。
（2）若为等比数列，（），，则为等比数列

解析

试题分析：证明：（1），     2分
，    4分
为等差数列为常数，    6分
所以仍为等差数列；   7分
（2）类比命题：若为等比数列，（），，则为等比数列
9分
证明：，   11分，为常数，   13分为等比数列   14分
点评：考查了类比推理的运用，以及等差数列的定义，属于基础题。