(本小题满分12分)设数列满足且对一切,有(1)求数列的通项;(2)设 ,求的取值范围.
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(本小题满分12分)设数列满足且对一切,有(1)求数列的通项;(2)设 ,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)设数列
满足
且对一切
,有
(1)求数列
的通项;
(2)设
,求
的取值范围.
答案
(1)
;(2)
。
解析
试题分析:(1)由
可得:
∴数列
为等差数列,且首项
,公差为
…………3分
∴
…………4分
(2)由(1)可知:
……7分
∴
…………10分
易知:
在
时,单调递增,∴
…………11分
∴
…………12分
点评:求数列的通项公式和数列的前n项和是数列中常见题型。这儿求数列的前n项和用的是裂项法。常见的裂项公式:
,
,
,
,
,
,
。
举一反三
已知整数对的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),
(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),
(2,4)…,则第57个数对是
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
在数列{a
n
}中,a
1
=1,a
n
=n
2
[1+
+
+…+
] (n≥2,n∈N)
(1)当n≥2时,求证:
=
(2)求证:(1+
)(1+
)…(1+
)<4
题型:不详
难度:
|
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已知数列
是等差数列,数列
是等比数列,则
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列-1,a
1
,a
2
,-4成等差数列,数列-1,b
1
,b
2
,b
3
,-4成等比数列,则
A.±
B.±
C.-
D.
题型:不详
难度:
|
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公差小于0的等差数列{a
n
}中,且(a
3
)
2
=(a
9
)
2
,则数列{a
n
}的前n项和S
n
取得最大值时的n的值是
A.6
B.7
C.5或6
D.6或7
题型:不详
难度:
|
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