公差小于0的等差数列{an}中,且(a3)2=(a9)2,则数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的n的值是A.6B.7C.5或6D.6或7
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公差小于0的等差数列{an}中,且(a3)2=(a9)2,则数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的n的值是A.6B.7C.5或6D.6或7
题型:不详
难度:
来源:
公差小于0的等差数列{a
n
}中,且(a
3
)
2
=(a
9
)
2
,则数列{a
n
}的前n项和S
n
取得最大值时的n的值是
A.6
B.7
C.5或6
D.6或7
答案
C
解析
试题分析:根据|a
3
|=|a
9
|,可两端平方,得到首项a
1
与公差d的关系,从而可求得通项公式a
n
,利用
即可求得前n项和S
n
取得最大值时的自然数n 的值.
根据题意可知
2
即(
+2d)
2
=(
+8d)
2
,∴
=-5d,∴
=(n-6)d(d<0),
,则得
点评:本题考查等差数列的前n项和,着重考查学生将灵活运用等差数列的通项公式解决问题的能力,也可求得S
n
关于d的二次函数式,配方解决;属于中档题.
举一反三
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,如果S
3
=12,a
3
+a
5
=16,那么
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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无穷等差数列{a
n
}各项都是正数,S
n
是它的前n项和,若a
1
+a
3
+a
8
=a
4
2
,则a
5
·S
4
的最大值是______________.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
设{a
n
}是公差不为O的等差数列,Sn是其前n项和,已知
,且
(1)求数列{a
n
}的通项a
n
(2)求等比数列{b
n
}满足b
1
=S
1
,b
2
=
, 求和T
n
=a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知S
n
为数列{a
n
}的前n项和,a
1
=9,S
n
=n
2
a
n
-n
2
(n-1),设b
n
=
(1)求证:b
n
-b
n-1
="n" (n≥2,n∈N).
(2)求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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已知
为等差数列,a
1
+a
3
+a
5
=105,a
2
+a
4
+a
6
=99,以S
n
表示{a
n
}的前n项和,则使得S
n
达到最大值的n是( )
A.21
B.20
C.19
D.18
题型:不详
难度:
|
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