(本小题满分14分)已知数列的前n项和为,且.(Ⅰ)求数列通项公式;(Ⅱ)若,,求证数列是等比数列,并求数列的前项和.
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(本小题满分14分)已知数列的前n项和为,且.(Ⅰ)求数列通项公式;(Ⅱ)若,,求证数列是等比数列,并求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
已知数列
的前n项和为
,且
.
(Ⅰ)求数列
通项公式;
(Ⅱ)若
,
,求证数列
是等比数列,并求数
列
的前
项和
.
答案
(Ⅰ)f(n)=2n+1(Ⅱ)证明见解析
解析
试题分析:(Ⅰ)
时,
;
时,
,
综上可得数列
的通项为
(Ⅱ)
,
,
又
是等比数列,首项为4,公比为2,
通项是
,
数列
的前
项和
点评:由
求
,
时单独考虑,分组求和是求数列前
项和的常用解法
举一反三
在等差数列
中,
,则
( ).
A.45
B.75
C.180
D.300
题型:不详
难度:
|
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数列
中,
,
,其通项公式
=
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)已知数列
、
满足
,
是首项为1,公差为1的等差数列.
(1)求数列
的通项公式;(2)求数列
的通项公式;(3)求数列
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{
}的前2006项的和
,其中所有的偶数项的和是2,则
的值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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等差数列
的前
项和为
,且
,
,记
,如果存在正整数
,使得对一切正整数
,
都成立,则
的最小值是________.
题型:不详
难度:
|
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