设函数,是公差不为0的等差数列,,则
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设函数,是公差不为0的等差数列,,则
题型:不详
难度:
来源:
设函数
,
是公差不为0的等差数列,
,则
答案
21
解析
试题分析:因为f(x)=(x-3)
3
+x-1,则有f(a
1
)+ f(a
2
)+…+ f(a
7
)="[(" a
1
-3)
3
+ a
1
-1]+ [( a
2
-3)
3
+ a
2
-1]+…+[( a
7
-3)
3
+ a
7
-1]="(" a
1
+ a
2
+…+ a
7
)-7+( a
1
-3)
3
+( a
2
-3)
3
+…+( a
7
-3)
3
=14,代入等差数列的通项公式中可知首项和其公差的关系式,那么解得a
1
+ a
2
+…+ a
7
=21.
点评:解决该试题的关键是理解等差中项性质的运用。
举一反三
已知等差数列
中,
,则前10项的和
=________.
题型:不详
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|
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表1中数阵称为“森德拉姆筛”,其特点是每行每列都是等差数列,则表中数字206共出现
次。
题型:不详
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若两个等差数列
和
的前
项和分别是
和
,已知
=
,则
=( )
A.7
B.
C.
D.
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在等差数列
中,已知
,
,
,则m为______________.
题型:不详
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(本题满分12分)
已知等差数列
满足:
,
,
的前n项和为
.
(Ⅰ) 求
及
;
(Ⅱ) 令
(
),求数列
的前n项和
.
题型:不详
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