数列满足:(),且,若数列的前2011项之和为2012,则前2012项的和等于 .
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数列满足:(),且,若数列的前2011项之和为2012,则前2012项的和等于 .
题型:不详
难度:
来源:
数列
满足:
(
),且
,若数列的前2011项之
和为2012,则前2012项的和等于
.
答案
2013
解析
本试题主要是考查了数列的求和问题的运用。
因为数列
满足:
(
),故可知数列的周期为6,且
,由数列的前2011项之和为2012,则前2012项的和等于前2011项之和加上第2012项,而
故答案为2013。
解决问题的关键是由数列的递推关系,得到周期为6,那么可知
,进而得到结论。
举一反三
已知数列
的前
项和为
,满足
.
(1)求
;
(2)令
,求数列
的前
项和
.
(3)设
,若对任意的正整数
,均有
,求实数
的取值范围.
题型:不详
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已知数列
为等比数列,
是它的前
项和,若
,且
与
的等差中项为
,则
=
A.35
B.33
C.31
D.29
题型:不详
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,S
9
=-36,S
13
=-104,等比数列{b
n
}中,b
5
=a
5
,b
7
=a
7
,则b
6
的值为
A.±4
B.-4
C.4
D.无法确定
题型:不详
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(本小题满分12分)
已知等比数列{a
n
}的各项均为正数,且 2a
1
+
3a
2
=
1,
=
9a
2
a
6
.
(Ⅰ) 求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设 b
n
=
log
3
a
1
+
log
3
a
2
+
…
+ log
3
a
n
,求
的前n项和T
n
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求使
≥ (7
− 2n)T
n
恒成立的实数
k 的取值范围.
题型:不详
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等差数列
中,已知前15项的和
,则
等于( )
A.
B.6
C.
D.12
题型:不详
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