已知数列的前项和为,满足.(1)求;(2)令,求数列的前项和.(3)设,若对任意的正整数,均有,求实数的取值范围.

已知数列的前项和为,满足.(1)求;(2)令,求数列的前项和.(3)设,若对任意的正整数,均有,求实数的取值范围.

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已知数列的前项和为,满足
(1)求
(2)令,求数列的前项和.
(3)设,若对任意的正整数,均有,求实数的取值范围.
答案
解:(1).       
(3)m   
解析
本题考查数列通项公式的求法,前n项和的求法,考查计算能力.
(1)借助于通项公式与前n项和的关系式得到通项公式。
(2)因为,那么利用错位相减法得到结论。
(3)因为设,,那么求解其最大值小于m即可
举一反三
已知数列为等比数列,是它的前项和,若,且的等差中项为,则=
A.35B.33C.31D.29

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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S9=-36,S13=-104,等比数列{bn}中,b5=a5,b7=a7,则b6的值为
A.±4B.-4C.4D.无法确定

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(本小题满分12分)
已知等比数列{an}的各项均为正数,且 2a1 +3a2 =1, =9a2a6
(Ⅰ) 求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设 bn=log3a1 +log3a2 ++ log3an,求的前n项和Tn
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求使  ≥ (7− 2n)Tn恒成立的实数k 的取值范围.
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等差数列中,已知前15项的和,则等于(  )
A.B.6C.D.12

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已知等差数列与等比数列各项都是正数,且,那么一定有(  )
A.B.C.D.

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