已知数列的前项和为,满足.(1)求;(2)令,求数列的前项和.(3)设,若对任意的正整数,均有,求实数的取值范围.
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已知数列的前项和为,满足.(1)求;(2)令,求数列的前项和.(3)设,若对任意的正整数,均有,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
的前
项和为
,满足
.
(1)求
;
(2)令
,求数列
的前
项和
.
(3)设
,若对任意的正整数
,均有
,求实数
的取值范围.
答案
解:(1)
.
(3)m
解析
本题考查数列通项公式的求法,前n项和的求法,考查计算能力.
(1)借助于通项公式与前n项和的关系式得到通项公式。
(2)因为
,那么利用错位相减法得到结论。
(3)因为设
,,那么求解其最大值小于m即可
举一反三
已知数列
为等比数列,
是它的前
项和,若
,且
与
的等差中项为
,则
=
A.35
B.33
C.31
D.29
题型:不详
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|
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,S
9
=-36,S
13
=-104,等比数列{b
n
}中,b
5
=a
5
,b
7
=a
7
,则b
6
的值为
A.±4
B.-4
C.4
D.无法确定
题型:不详
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(本小题满分12分)
已知等比数列{a
n
}的各项均为正数,且 2a
1
+
3a
2
=
1,
=
9a
2
a
6
.
(Ⅰ) 求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设 b
n
=
log
3
a
1
+
log
3
a
2
+
…
+ log
3
a
n
,求
的前n项和T
n
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求使
≥ (7
− 2n)T
n
恒成立的实数
k 的取值范围.
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等差数列
中,已知前15项的和
,则
等于( )
A.
B.6
C.
D.12
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已知等差数列
与等比数列
各项都是正数,且
,
,那么一定有( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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