已知数列为等比数列,是它的前项和,若,且与的等差中项为,则=A.35B.33C.31D.29
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已知数列为等比数列,是它的前项和,若,且与的等差中项为,则=A.35B.33C.31D.29
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
为等比数列,
是它的前
项和,若
,且
与
的等差中项为
,则
=
A.35
B.33
C.31
D.29
答案
C
解析
试题分析:因为根据已知条件设出首项和公比分别是a
1
和q,则结合等比数列的通项公式可知a
2
•a
3
=a
1
q•a
1
q
2
=2a
1
∴a
4
=2=2a
4
+2a
7
=a
4
+2a
4
q
3
=2×
∴求解得到q=
,然后由于通项公式的性质可知a
1
=
=16,故
,故选C。
点评:对于数列问题,关键是运用基本元素a
1
和q表示出a
2
和a
3
代入a
2
•a
3
=2a
1
求得a
4
,再根据等差中项的性质得到a
4
+2a
7
=a
4
+2a
4
q
3
,求得q,进而求得a
1
,代入S
5
即可.
举一反三
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,S
9
=-36,S
13
=-104,等比数列{b
n
}中,b
5
=a
5
,b
7
=a
7
,则b
6
的值为
A.±4
B.-4
C.4
D.无法确定
题型:不详
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|
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(本小题满分12分)
已知等比数列{a
n
}的各项均为正数,且 2a
1
+
3a
2
=
1,
=
9a
2
a
6
.
(Ⅰ) 求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设 b
n
=
log
3
a
1
+
log
3
a
2
+
…
+ log
3
a
n
,求
的前n项和T
n
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求使
≥ (7
− 2n)T
n
恒成立的实数
k 的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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等差数列
中,已知前15项的和
,则
等于( )
A.
B.6
C.
D.12
题型:不详
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已知等差数列
与等比数列
各项都是正数,且
,
,那么一定有( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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数列
中,
,则使前n项和
取得最小值的n的值为
A.52
B.53
C.54
D.52或53
题型:不详
难度:
|
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