为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等（A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图

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为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等（A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图），请你用尺规作图的方法确定点P的位置．要求：写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹．

答案

解：已知A村、B村、C村，
求作新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、
B村、C村的村委会所在地的距离都相等．
如图所示，点P即为所求．

举一反三

如图，直角△ABC中，∠C=90°，AB=13cm，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，BE=7cm，则△ABC的周长为﹙ ﹚cm．

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如图所示，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）cm．

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如图所示，在公路a同侧有两个居民小区A，B，现要在公路旁建一个液化气站，画图说明：
（1）液化气站的气能同时到达居民小区A，B，这个液化气站P应建在什么地方？
（2）液化气站到A、B的距离和最短，这个液化气站Q应建在什么地方？

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如图，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线．求证：
（1）∠EAD=∠EDA．
（2）DF∥AC．
（3）∠EAC=∠B．

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为（）．

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