已知函数定义在区间上,,且当时,恒有.又数列满足.(1)证明:在上是奇函数;(2)求的表达式;(3)设为数列的前项和,若对恒成立,求的最小值.
题型:不详难度:来源:
已知函数 定义在区间 上, ,且当 时, 恒有 .又数列 满足 . (1)证明: 在 上是奇函数; (2)求 的表达式; (3)设 为数列 的前 项和,若 对 恒成立,求 的最小值. |
答案
(Ⅰ)证明略 (Ⅱ) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191010/20191010063817-83670.png) (III) m的最小值为7. |
解析
本试题主要是考查了函数与数列的综合运用 (1)通过赋值法得到函数奇偶性的判定。 (2)因为令x=an,y=-an,于是,由已知得2f (an)="f" (an+1),从而求解得到解析式。 (3)由(II)得f(an+1)=-2n,那么整体思想得到参数m的最值。 |
举一反三
已知等差数列 中, 的值是 ( )A.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191010/20191010063754-41569.png) | B.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191010/20191010063754-27457.png) | C. 31 | D. 64 |
|
设 是公差为 ( )的无穷等差数列 的前 项和,则下列命题错误的是( )A.若 ,则数列 有最大项 | B.若数列 有最大项,则 ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191010/20191010063739-76833.png) | C.若数列 是递增数列,则对于任意的 ,均有![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191010/20191010063740-42169.png) | D.若对于任意的 ,均有 ,则数列 是递增数列 |
|
已知数列 的前 项和为 ,且 ,数列 中, ,点 在直线 上. (I)求数列 的通项 和 ; (II) 设 ,求数列 的前n项和 ,并求满足 的最大正整数 . |
在等差数列 中,3( + )+2(a + + )=24,则此数列前13项之和( ) |
最新试题
热门考点