在等差数列中,,前项和满足条件.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记,求数列的前项和.
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在等差数列中,,前项和满足条件.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记,求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
在等差数列
中,
,前
项和
满足条件
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)记
,求数列
的前
项和
.
答案
(Ⅰ)
.(Ⅱ)
解析
(I)令n=1可得
,从而求出
,得出公差d,进而得到
的通项公式.
(II)在(I)的基础上, 由
,得
,然后再分p=1和
两种情况求和,当
时,可采用错位相减的方法求和.
(Ⅰ)设等差数列
的公差为
,由
得:
,所以
,即
,所以
.
(Ⅱ)由
,得
.所以
,
当
时,
;
当
时,
,
即
举一反三
设数列
的前
项和为
,已知
(Ⅰ)求证:数列
为等差数列,并写出
关于
的表达式;
(Ⅱ)若数列
前
项和为
,问满足
的最小正整数
是多少?
题型:不详
难度:
|
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为等差数列
的前
项和,若
,则
=________;
题型:不详
难度:
|
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已知
为等差数列,若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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已知数列
的前n项和
,数列
的前n项和
,
,
(1)求
,
的通项公式;
(2)设
,是否存在正整数
,使得
对
恒成立?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
|
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等差数列
的前n项和为
,已知
,
,则
( )
A.38
B.20
C.10
D.9
题型:不详
难度:
|
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