(12分)设数列的前项和为且(1)求证:数列是等比数列;(2)若,为数列的前项和,求
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(12分)设数列的前项和为且(1)求证:数列是等比数列;(2)若,为数列的前项和,求
题型:不详
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(12分)设数列
的前
项和为
且
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)若
,
为数列
的前
项和,求
答案
(1)见解析;(2)
解析
(1)根据
,得
,两式相减得
,
然后再计算出
,从而判断出
是等比数列.
(2)在(1)的基础上,可求出
,然后再采用错位相减的方法求和.
解:(1)由已知得
两式相减得
,即
又
,所以
所以数列
是以1为首项,公比为3的等比数列.
(2)由(1)知
,于是
于是:
相减得:
解得:
举一反三
(12分)设函数
为奇函数,且
,数列
与
满足如下关系:
(1)求
的解析式;
(2)求数列
的通项公式
;
(3)记
为数列
的前
项和,求证:对任意的
有
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若等差数列
的前5项和
=25,且
,则
=_______
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已知数列{xn}的首项x1=3,通项
(n∈N+,p、q为常数)且x1,x4,x5成等差数列.
(Ⅰ)求p、q的值; (Ⅱ){xn}前n项和为Sn,计算S10的值.
题型:不详
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在等差数列
中,若
,则
的值为( )
A
B
C
D
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已知数列
的前
项和
,则数列
的通项公式为
题型:不详
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