已知数列中，，.(1)若，证明是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）若，求数列的前项和.

题型：不详难度：来源：

已知数列中，，.
(1)若，证明是等比数列；
（2）求数列的通项公式；
（3）若，求数列的前项和.

答案

(1) 见解析（2）（3）

解析

本试题主要是考查了数列的定义和数列的通项公式的求解以及数列求和的综合运用。
（1）由题意得
  是首项为，公比为的等比数列。
（2）因为     
（3）因为
，那么利用错位相减法可知和式。
解：（1）由题意得
  是首项为，公比为的等比数列。
（2）     
（3）
  ……①
     ……②
①-②得