已知为等比数列,,,为等差数列的前项和,,。(I)求和的通项公式;(II)设,求。
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已知为等比数列,,,为等差数列的前项和,,。(I)求和的通项公式;(II)设,求。
题型:不详
难度:
来源:
已知
为等比数列,
,
,
为等差数列
的前
项和,
,
。
(I)求
和
的通项公式;
(II)设
,求
。
答案
解:(I)由
,
,可得
。
所以
的通项公式
(2分)
由
,
,可得
。
所以
的通项公式
。(5分)
(II)
①
②
①-②得:
(7分)
整理得:
(8分)
解析
本试题主要是考查了等差数列和等比数列的通项公式的求解以及错位相减法的求和的综合运用。
(1)根据已知条件得到通项公式的关系式得到基本元素的值,然后写出其公式。
(2)在第一问的基础上,结合等比数列的求和的方法来求解数列的前n项和的值。
举一反三
(本小题满分13分)已知:等差数列{
a
n
}中,
a
1
=1,
S
3
=9,其前
n
项和为
S
n
.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)设
b
n
=,求数列{
b
n
}的前
n
项和
T
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已知
是等差数列,
,
,则该数列的前10项和
A.64
B.100
C.110
D.120
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在等差数列
中,已知
则
等于( )
A.45
B.43
C.42
D.40
题型:不详
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|
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等差数列
中,
,且
,则
.
题型:不详
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两个正数1、9的等差中项是
,等比中项是
,则曲线
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
与
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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