（本小题满分12分）在数列中，.（1）设证明是等差数列;（2）求数列的前项和.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）在数列中，.
（1）设证明是等差数列;
（2）求数列的前项和.

答案

（1）见解析；（2）

解析

本试题主要是考查了数列的定义的运用，以及通项公式和前n项和的关系适合的运用。
（1）由已知得，，然后分析可知是首项为1，公差为1的等差数列；
（2）由（1）知，然后分析通项公式的特点得到，运用错位相减法得到前n项和的求解的综合运用。
解析：（1）由已知得
，  又
是首项为1，公差为1的等差数列；
（2）由（1）知
；
两式相减得