(本小题满分12分)已知数列的前三项与数列的前三项对应相同,且对任意的都成立,数列是等差数列(1) 求数列与的通项公式;(2) 是否存在使得?请说明理由。
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(本小题满分12分)已知数列的前三项与数列的前三项对应相同,且对任意的都成立,数列是等差数列(1) 求数列与的通项公式;(2) 是否存在使得?请说明理由。
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知数列
的前三项与数列
的前三项对应相同,且
对任意的
都成立,数列
是等差数列
(1) 求数列
与
的通项公式;
(2) 是否存在
使得
?请说明理由。
答案
(1)
(2)不存在这样的
解析
本试题主要是考查了数列的通项公式的求解,以及数列项的关系的比较大小的运用。
(1)因为数列
的前三项与数列
的前三项对应相同,且
对任意的
都成立,数列
是等差数列利用整体的思想来表示通项公式。
(2)根据上一问中令
=
然后结合函数的性质得到函数单调性,进而比较大小得到结论。
(1)
相减,得,
令
上式也成立,
用迭加法可得
(2)令
当
时,
是增函数,
而
故不存在这样的
举一反三
在数列
中,
,
,则
A.2009
B.2010
C.2011
D.2012
题型:不详
难度:
|
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已知数列
是等差数列,首项
,公差
,设数列
,
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)
有无最大项,若有,求出最大值;若没有,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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等差数列
则数列
的前9项的和
等于( )
A.
B
C
D 198
题型:不详
难度:
|
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A.24
B.23
C.22
D.21
题型:不详
难度:
|
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(10分)已知数列
中,
,
,其前
项和
满足
.
(Ⅰ)求证:数列
为等差数列,并求
的通项公式;
(Ⅱ)设
为数列
的前
项和,求
(Ⅲ)若
对一切
恒成立,求实数
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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