数列的前项和记为,,点在直线上,.(Ⅰ)当实数为何值时,数列是等比数列?(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设,是数列的前项和,求的值.

数列的前项和记为,,点在直线上,.(Ⅰ)当实数为何值时,数列是等比数列?(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设,是数列的前项和,求的值.

题型:不详难度:来源:
数列的前项和记为,,点在直线上,
(Ⅰ)当实数为何值时,数列是等比数列?
(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设,是数列的前项和,求的值.
答案
(Ⅰ)由题意得 
两式相减得,……4分
所以当时,是等比数列,
要使时,是等比数列,则只需,从而.  6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)得知
 ……10分


解析

举一反三
已知等差数列满足:,则_______________.
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已知数列满足,则数列的通项_______________.
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(本小题满分12分)
已知,数列满足:
.
(Ⅰ) 求证:数列是等差数列;数列是等比数列;(其中
(Ⅱ) 记,对任意的正整数,不等式恒成立,求的取值范围.
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(本小题满分l0分)(注意:在试题卷上作答无效)
设递增等差数列的前项和为,已知的等比中项,
(I)求数列的通项公式;
(II)求数列的前项和.
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已知不等式的整数解构成等差数列{},则数列{}的第四项
   ■   
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