已知数列和中，数列的前项和记为. 若点在函数的图象上，点在函数的图象上。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和

题型：不详难度：来源：

已知数列和中，数列的前项和记为. 若点在函数的图象上，点在函数的图象上。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和

答案

解：（Ⅰ）由已知得s_n=－n²+4n  …………………………1’
当n≥2时，a_n=s_n－s_n-1=－2n+5   ……………………3’
当n=1时,a_n=s₁=3,符合上式……………………4’
∴a_n=－2n+5             …………………5’
（Ⅱ）由已知得
………………7’
……………8’

…………………………10’
       ……………………………………12

解析

略