已知数列为等差数列，其中，恰为和的等比中项。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前n项和。
题型：不详难度：来源：
为等差数列，其中
，
恰为
和
的等比中项。（Ⅰ）求数列
的通项公式
；（Ⅱ）若
，求数列
的前n项和
。答案
解：（Ⅰ）设数列
的首项为
，公差为
，则：
……（1） 
……（2） ……2分联立（1）
、（2）两式解得：
，
……5分
……6分（
Ⅱ） 由（1）知 
……7分 
……9分=
+
=
……12分解析
举一反三
中
，那么
的值是_______________
的前n项和为
是一个定值，那么下列各数中也为定值的是（ ）| A．S13 | B．S15 | C．S7 | D．S8 |
对于数列
，如果存在一个正整数
，使得对任意的
（
）都有
成立，那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列，的最小值称作数列的最小正周期，以下简称周期。例如当
时是周期为
的周期数列，当
时
是周期为
的周期数列。（1）设数列
满足
（），
（
不同时为0），且数列是周期为
的周期数列，求常数
的值；（2）设数列
的前项和为
，且
．①若
，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；②若
，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；（3）设数列
满足
（），
，
，
，数列
的前项和为，试问是否存在
，使对任意的都有
成立，若存在，求出的取值范围；不存在， 说明理由；
题满分14分）设奇函数
对任意
都有
求
和
的值；
数列
满足：
=
+
，数列是等差数列吗？请给予证明
；
设
与
为两个给定的不同的正整数，是满足（2）中条件的数列，证明：
.
中，
，
，则
= 最新试题
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