已知f（x）=ax2+bx是定义在[a-1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知f（x）=ax2+bx是定义在[a-1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是______． |
答案
∵f（x）=ax2+bx是定义在[a-1，2a]上的偶函数，
∴f（-x）=f（x），∴b=0，
又 a-1=-2a，
∴a=，
∴a+b=．
故答案为 |
举一反三
| 定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），若f（0.5）=1，则f（7.5）=______． |
设定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且f（x）在（-∞，0）为增函数，f（-1）=0，则不等式f（x）≥0的解为（ ）| A．（-1，0）∪（1，+∞） | B．[-1，0）∪[1，+∞） | C．[-1，0） | D．[-1，0]∪[1，+∞） |
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| 如果奇函数y=f（x）（x≠0）在x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，那么，当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式为（ ） |
| 设f（x）为定义在R上的偶函数，当x＜-1时，f（x）=x+m，且f（x）的图象经过点（-2，0）；当-1≤x≤0时，f（x）的图象是顶点在（0，2），过点（-1，1）且开口向下的抛物线的一部分．则函数的表达式为______． |
下列函数中，图象关于原点对称的是（ ）| A．y=-|sinx| | B．y=-xsin|x| | C．y=sin（-|x|） | D．y=sin|x| |
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