设定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且f（x）在（-∞，0）为增函数，f（-1）=0，则不等式f（x）≥0的解为（ ）A．（-1，0）∪（1，+∞）B．[
题型：单选题难度：一般来源：不详
设定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且f（x）在（-∞，0）为增函数，f（-1）=0，则不等式f（x）≥0的解为（ ）| A．（-1，0）∪（1，+∞） | B．[-1，0）∪[1，+∞） | C．[-1，0） | D．[-1，0]∪[1，+∞） |
|
答案
∵f（x）在（-∞，0）为增函数，且f（-1）=0，
∴当-1≤x＜0时，有f（x）≥f（-1）=0，当x≤-1时，f（x）≤f（-1）=0，
又由y=f（x）是奇函数，
∴当x≥1时，有-x≤-1，则f（x）=-f（-x）≥-f（-1）=0；
综合可得不等式f（x）≥0的解为[-1，0）∪[1，+∞）；
故选B． |
举一反三
| 如果奇函数y=f（x）（x≠0）在x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，那么，当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式为（ ） |
| 设f（x）为定义在R上的偶函数，当x＜-1时，f（x）=x+m，且f（x）的图象经过点（-2，0）；当-1≤x≤0时，f（x）的图象是顶点在（0，2），过点（-1，1）且开口向下的抛物线的一部分．则函数的表达式为______． |
下列函数中，图象关于原点对称的是（ ）| A．y=-|sinx| | B．y=-xsin|x| | C．y=sin（-|x|） | D．y=sin|x| |
|
| 若f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，则f（x）在区间（-3，1）上（ ） |
已知f′（x）是f（x）的导函数，f（x）=ln（x+1）+m-2f′（1），m∈R，且函数f（x）的图象过点（0，-2）．
（1）求函数y=f（x）的表达式；
（2）设g(x)=+af(x)，(a≠0)，若g（x）＞0在定义域内恒成立，求实数a的取值范围． |
最新试题
热门考点