如果奇函数y=f（x）（x≠0）在x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，那么，当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式为（ ）A．-x+1B．-x-1C．x+1
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 如果奇函数y=f（x）（x≠0）在x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，那么，当x∈（-∞，0）时，f（x）的解析式为（ ） |
答案
设x＜0，则-x＞0．
因为当x∈（0，+∞）时，f（x）=x-1，所以f（-x）=-x-1．
又函数y=f（x）是奇函数，所以f（-x）=-x-1=-f（x），
解得f（x）=x+1，x＞0．
故选C． |
举一反三
| 设f（x）为定义在R上的偶函数，当x＜-1时，f（x）=x+m，且f（x）的图象经过点（-2，0）；当-1≤x≤0时，f（x）的图象是顶点在（0，2），过点（-1，1）且开口向下的抛物线的一部分．则函数的表达式为______． |
下列函数中，图象关于原点对称的是（ ）| A．y=-|sinx| | B．y=-xsin|x| | C．y=sin（-|x|） | D．y=sin|x| |
|
| 若f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，则f（x）在区间（-3，1）上（ ） |
已知f′（x）是f（x）的导函数，f（x）=ln（x+1）+m-2f′（1），m∈R，且函数f（x）的图象过点（0，-2）．
（1）求函数y=f（x）的表达式；
（2）设g(x)=+af(x)，(a≠0)，若g（x）＞0在定义域内恒成立，求实数a的取值范围． |
| 已知f（x），g（x）都是定义域内的非奇非偶函数，而f（x）•g（x）是偶函数，写出满足条件的一组函数，f（x）=______；g（x）=______． |
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