已知定义在[-2,2]上的g(x)为奇函数,且在区间[0,2]上单调递增,则满足g(1-m)<g(m)的m的取值范围为______.
题型:填空题难度:简单来源:不详
已知定义在[-2,2]上的g(x)为奇函数,且在区间[0,2]上单调递增,则满足g(1-m)<g(m)的m的取值范围为______. |
答案
由题意,定义在[-2,2]上的g(x)为奇函数,且在区间[0,2]上单调递增, ∴g(x)在区间[-2,2]上单调递增 ∵g(1-m)<g(m) ∴-2≤1-m<m≤2 ∴<m≤2 ∴m的取值范围为(,2] 故答案为:(,2] |
举一反三
给定四个函数y=x3+;y=(x>0);y=x3+1;y=其中是奇函数的个数是( ) |
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c (1)若f(-1)=0,试判断函数f(x)零点个数; (2)若对任意的x1,x2∈R,且x1<x2,f(x1)≠f(x2)(a>0),试证明:[f(x1)+f(x2)]>f()成立. (3)是否存在a,b,c∈R,使f(x)同时满足以下条件: ①对任意x∈R,f(x-4)=f(2-x),且f(x)≥0; ②对任意的x∈R,都有0≤f(x)-x≤(x-1)2?若存在,求出a,b,c的值,若不存在,请说明理由. |
已知函数f(x)=x2-2x-2 (Ⅰ)用定义法证明:函数f(x)在区间(-∞,1]上是减函数; (Ⅱ)若函数g(x)=f(x)-mx是偶函数,求m的值. |
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件: ①当x∈R时,f(x)的最小值为0,且图象关于直线x=-1对称; ②当x∈(0,5)时,x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立. (1)求f(1)的值; (2)求函数f(x)的解析式; (3)若f(x)在区间[m-1,m]上恒有|f(x)-x|≤1,求实数m的取值范围. |
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x3+x+1,则f(x)在R上的解析式为 ______. |
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