设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件:①当x∈R时,f(x)的最小值为0,且图象关于直线x=-1对称;②当x∈(0,5)时,x≤f
题型:解答题难度:一般来源:不详
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件: ①当x∈R时,f(x)的最小值为0,且图象关于直线x=-1对称; ②当x∈(0,5)时,x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立. (1)求f(1)的值; (2)求函数f(x)的解析式; (3)若f(x)在区间[m-1,m]上恒有|f(x)-x|≤1,求实数m的取值范围. |
答案
举一反三
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x3+x+1,则f(x)在R上的解析式为 ______. |
下列函数在其定义域内为偶函数的是( )A.y=2x | B.y=x2 | C.y=2x | D.y=log3x |
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f(x)是定义在[-6,6]上的奇函数,若f(3)<f(1),则下列各式中一定成立的是( )A.f(-1)<f(-3) | B.f(0)>f(1) | C.f(2)>f(3) | D.f(-3)<f(5) |
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己知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-2,那么不等式f(x)<的解集是( )A.{x|0<x<} | B.{x|-<x<0} | C.{x|-<x<0或0<x<} | D.{x|x<-或0≤x<} |
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给出下列结论:①y=1是幂函数; ②定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(0)=0 ③函数f(x)=lg(x+)是奇函数 ④当a<0时,(a2)=a3 ⑤函数y=1的零点有2个; 其中正确结论的序号是______(写出所有正确结论的编号). |
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