下列函数在其定义域内为偶函数的是（　　）A．y=2xB．y=x2C．y=2xD．y=log3x

题型：单选题难度：一般来源：不详

下列函数在其定义域内为偶函数的是（　　）

A．y=2x

B．y=x²

C．y=2^x

D．y=log₃x

答案

A选项中的函数y=2x，定义域为R，且f（-x）=-2x=-f（x），∴为奇函数．
B选项中的函数y=x²，定义域为R，且f（-x）=（-x）²=x²=f（x），∴为偶函数．
C选项中的函数y=2^x，定义域为R，且f（-x）=

，∴为非奇非偶函数．
D选项中的函数y=log₃x，定义域为（0，+∞），不关于原点对称，∴为非奇非偶函数．
故选B

举一反三

f（x）是定义在[-6，6]上的奇函数，若f（3）＜f（1），则下列各式中一定成立的是（　　）

A．f（-1）＜f（-3）

B．f（0）＞f（1）

C．f（2）＞f（3）

D．f（-3）＜f（5）

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己知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-2，那么不等式f(x)＜

的解集是（　　）

A．{x|0＜x＜

}

B．{x|-

＜x＜0}

C．{x|-

＜x＜0或0＜x＜

}

D．{x|x＜-

或0≤x＜

}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

给出下列结论：①y=1是幂函数；
②定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（0）=0
③函数f(x)=lg(x+

x2+1

)是奇函数
④当a＜0时，(a2)

=a3
⑤函数y=1的零点有2个；
其中正确结论的序号是______（写出所有正确结论的编号）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

f（x）=ax²+ax-1在R上满足f（x）＜0恒成立，则a的取值范围是（　　）

A．a≤0

B．a＜-4

C．-4＜a＜0

D．-4＜a≤0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x+1）是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x₁、x₂，不等式（x₁-x₂）[f（x₁）-f（x₂）]＜0恒成立，则不等式f（1-x）＜0的解集为（　　）

A．（1，+∞）

B．（0，+∞）

C．（-∞，0）

D．（-∞，1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列函数在其定义域内为偶函数的是（ ）A．y=2xB．y=x2C．y=2xD．y=log3x