给出下列结论:①y=1是幂函数; ②定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(0)=0③函数f(x)=lg(x+x2+1)是奇函数 ④当a<0时,(a2)3
试题库
首页
给出下列结论:①y=1是幂函数; ②定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(0)=0③函数f(x)=lg(x+x2+1)是奇函数 ④当a<0时,(a2)3
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
给出下列结论:①y=1是幂函数;
②定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(0)=0
③函数
f(x)=lg(x+
x
2
+1
)
是奇函数
④当a<0时,
(
a
2
)
3
2
=
a
3
⑤函数y=1的零点有2个;
其中正确结论的序号是______(写出所有正确结论的编号).
答案
根据幂函数的定义可得y=1不是幂函数,故排除①.
由奇函数的定义可得定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(0)=0,故②正确.
∵
f(x)=lg(x+
x
2
+1
)
,∴
f(-x)=lg(-x+
x
2
+1
)
=
lg(
1
x
2
+1
+x
)
=-
lg(x+
x
2
+1
)
=-f(x),
故函数
f(x)=lg(x+
x
2
+1
)
是奇函数,故③正确.
当a<0时,
(
a
2
)
3
2
=
[
(-a)
2
]
3
2
=(-a)
3
=-a
3
,故④不正确.
由于函数y=1没有零点,故⑤不正确.
故答案为②③.
举一反三
f(x)=ax
2
+ax-1在R上满足f(x)<0恒成立,则a的取值范围是( )
A.a≤0
B.a<-4
C.-4<a<0
D.-4<a≤0
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数x
1
、x
2
,不等式(x
1
-x
2
)[f(x
1
)-f(x
2
)]<0恒成立,则不等式f(1-x)<0的解集为( )
A.(1,+∞)
B.(0,+∞)
C.(-∞,0)
D.(-∞,1)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数f
1
(x)=lg|x-p
1
|,f
2
(x)=lg(|x-p
2
|+2)(x∈R,p
1
,p
2
为常数)
函数f(x)定义为对每个给定的实数x(x≠p
1
),
f(x)=
f
1
(x)
f
1
(x)≤
f
2
(x)
f
2
(x)
f
2
(x)≤
f
1
(x)
(1)当p
1
=2时,求证:y=f
1
(x)图象关于x=2对称;
(2)求f(x)=f
1
(x)对所有实数x(x≠p
1
)均成立的条件(用p
1
、p
2
表示);
(3)设a,b是两个实数,满足a<b,且p
1
,p
2
∈(a,b),若f(a)=f(b)求证:函数f(x)在区间[a,b]上单调增区间的长度之和为
b-a
2
.(区间[m,n]、(m,n)或(m,n]的长度均定义为n-m)
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
下列函数中是奇函数的是( )
A.y=x
2
B.y=x
3
-x
C.
y=
1
x+1
D.y=2
x
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
下列函数中为偶函数的是( )
A.y=x
4
-3
B.y=x
2
,x∈(-3,3]
C.
y=-
3
x
D.y=2(x-1)
2
+1
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
最新试题
如图,某同学用一个有60°角的直角三角板估测学校旗杆AB的高度,他将60°角的直角边水平放在1.5米高的支架CD上,三角
下列界线中,为湿润区和半湿润区分界线是( )A.横断山脉B.长江一线C.秦岭-淮河一线D.太行山-黄河一线
下列说法正确的是 [ ]A.C(s)+CO2(g)=2CO(g) ,则在任何条件下都不可能自发进行 B.将碳酸钠
(10分)钠和铝是两种重要的金属。请回答:(1)钠元素的金属性比铝的 (填“强”或“弱”);常温下,可用
如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD,小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60
长期以精米为主食的人有可能患脚气病的原因是A.缺乏维生素A B.缺乏维生素B1C.缺乏维生素C D.缺乏维生素D
如图,正比例函数y=2x与反比例函数y=kx(k>0)的图象相交于A、C两点,过点A作AD垂直x轴,垂足为D,过点C作C
下列物质中,其核磁共振氢谱中给出的峰值(信号)最少的是( )A.CH3CH2OHB.CH3COOHC.CH3COOC
下面的文言文,完成1~4题。杜重威,朔州人也。安重荣反,重威逆战于宗城,重荣为偃月阵,重威击之不动。重威于欲少却以伺之,
请你用物理学的准确用语来“翻译”生活用语,有利于我们把握事物的本质,“引吭高歌”和“低声细语”,这里的高与低指的是 [
热门考点
如图是一个骑自行车的人与一个跑步的人运动时的路程随时间变化的图线.(1)跑步者前进200m路程所用的时间为多少?(2)骑
______ swim in the lake. It’s dangerous (危险的).A.NotB.NoC.Don
【甲】太阳很毒,火辣辣地炙烤着大地……他不知怎么是好了,低着头,拉着车,极慢地往前走,没有主意,没有目的,昏昏沉沉的,身
在体积4的球的表面上有A,B,C三点,AB=1,BC=,A,C两点的球面距离为,则球心到平面ABC的距离为( )
新中国成立六十年来,我国发生了翻天覆地的变化,有网友对此作高度概括。你认为说法不正确的是A.“60年,走出中山装的国度”
下列说法中正确的是( )A.色光的三原色是指红、黄、蓝三种色光B.紫外线和红外线在真空中的传播速度相同C.眼睛近视的同
心脏的四个腔中,壁最厚的是( )。A.左心房B.右心房C.左心室D.右心室
Kai-Fu Lee is one of the most successful of Chinese professi
酸奶的营养价值比牛奶高,是因为酸奶在发酵过程中,______菌使牛奶中的营养成分转化成更易被人消化和吸收的营养物质,并产
已知0<a<1,函数f(x)=ax-|logax|的零点个数为 [ ]A.2B.3 C.4D.
网络通信
和差化积
探究蚯蚓的运动
1787年美国宪法
旋转图案
三国同盟
华盛顿
一般现在时的被动语态
艰苦奋斗和艰苦创业
时文广告类
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.