若x＞54，则y=4x-1+14x-5的最小值是______．

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若x＞54，则y=4x-1+14x-5的最小值是______．

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若x＞
5
4
，则y=4x-1+
1
4x-5
的最小值是______．
答案
∵x＞
5
4
∴4x-5＞0
y=4x-1+
1
4x-5
=4x-5+
1
4x-5
+4≥2


(4x-5)•
1
4x-5
+4=6
当且仅当4x-5=
1
4x-5
即x=
3
2
时取等号
故答案为6
举一反三
设a＞b＞c，n∈N，且
1
a-b
+
1
b-c
≥
n
a-c
恒成立，则n的最大值是（　　）
A．2B．3C．4D．6
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若实数m，n，x，y满足m2+n2=1，x2+y2=3，则mx+ny的最大值是（　　）
A．2B．


5
C．


3
D．
3
4
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设a，b，c∈R+，且a+b+c=1，若M=（
1
a
-1）（
1
b
- 1）（
1
c
- 1），则必有（　　）
A．o≤M≤
1
8
B．
1
8
≤M＜1		C．1≤M＜8D．M≥8
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若logxy=-2，则x+y的最小值为（　　）
A．
3
32

2
B．
2
33

3
C．
3


3
2
D．
2


2
3
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若x＞1，则函数y=x+
1
x
+
16x
x2+1
的最小值为（　　）
A．16B．8C．4D．非上述情况
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