设a＞b＞c，n∈N，且1a-b+1b-c≥na-c恒成立，则n的最大值是（　　）A．2B．3C．4D．6

试题库

设a＞b＞c，n∈N，且1a-b+1b-c≥na-c恒成立，则n的最大值是（　　）A．2B．3C．4D．6

题型：不详难度：来源：
设a＞b＞c，n∈N，且
1
a-b
+
1
b-c
≥
n
a-c
恒成立，则n的最大值是（　　）
A．2B．3C．4D．6
答案
∵
1
a-b
+
1
b-c
≥
n
a-c
恒成立
∴n≤
a-c
a-b
+
a-c
b-c
恒成立
∴n≤
a-c
a-b
+
a-c
b-c
的最小值
∵
a-c
a-b
+
a-c
b-c
=
a-b+b-c
a-b
+
a-b+b-c
b-c

=2+
b-c
a-b
+
a-b
b-c
≥4
得n≤4．
故选C．
举一反三
若实数m，n，x，y满足m2+n2=1，x2+y2=3，则mx+ny的最大值是（　　）
A．2B．


5
C．


3
D．
3
4
题型：不详难度：| 查看答案
设a，b，c∈R+，且a+b+c=1，若M=（
1
a
-1）（
1
b
- 1）（
1
c
- 1），则必有（　　）
A．o≤M≤
1
8
B．
1
8
≤M＜1		C．1≤M＜8D．M≥8
题型：不详难度：| 查看答案
若logxy=-2，则x+y的最小值为（　　）
A．
3
32

2
B．
2
33

3
C．
3


3
2
D．
2


2
3
题型：不详难度：| 查看答案
若x＞1，则函数y=x+
1
x
+
16x
x2+1
的最小值为（　　）
A．16B．8C．4D．非上述情况
题型：不详难度：| 查看答案
若实数x，y，z满足x+2y+3z=a（a为常数），则x2+y2+z2的最小值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.