若logxy=-2，则x+y的最小值为（　　）A．3322B．2333C．332D．223

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若logxy=-2，则x+y的最小值为（　　）A．3322B．2333C．332D．223

题型：不详难度：来源：
若logxy=-2，则x+y的最小值为（　　）
A．
3
32

2
B．
2
33

3
C．
3


3
2
D．
2


2
3
答案
∵logxy=-2∴y=x-2
∴x+y=x+x-2=
x
2
+
x
2
+x-2≥3
3
x
2
×
x
2
×x-2

=
3
32

2

当且仅当
x
2
=x-2，即x=
32

时等号成立
即最小值等于
3
32

2

故选A．
举一反三
若x＞1，则函数y=x+
1
x
+
16x
x2+1
的最小值为（　　）
A．16B．8C．4D．非上述情况
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若实数x，y，z满足x+2y+3z=a（a为常数），则x2+y2+z2的最小值为______．
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若x，y，z是正数，且满足xyz（x+y+z）=1，则（x+y）（y+z）的最小值为 ______．
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若a、b是正数，则
a+b
2
、


ab
、
2ab
a+b
、


a2+b2
2
这四个数的大小顺序是（　　）
A．


ab
≤
a+b
2
≤
2ab
a+b
≤


a2+b2
2
B．


a2+b2
2
≤


ab
≤
a+b
2
≤
2ab
a+b
C．
2ab
a+b
≤


ab
≤
a+b
2
≤


a2+b2
2
D．


ab
≤
a+b
2
≤


a2+b2
2
≤
2ab
a+b
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若x＞1，则2x+
8
x-1
+1的最小值为______．
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